Надо разделять понятия — неудачная ринопластика и неудачный результат операции  или удачная ринопластика, но несбывшиеся ожидания пациента.

Если первый вариант, то можно попытаться, во втором — зависит от многих факторов, таких как моделирование, прописанный план операции, где указаны планируемые манипуляции и адекватность самого хирурга.

Хотя во втором случае, скорее всего бесплатно не будет, пока сам хирург не признает, что где-то недоработал. Если же пациент после операции понял, что хотел по-другому, то вряд ли получиться сделать это бесплатно.

да даже в первом надо сначала будет доказать, что хирург сделал что-то не так, а не действия пациента к этому привели